在夫妻共同欠债的情况下，法院会根据具体情况来决定冻结哪方的银行卡。这取决于如下几个因素：

首先，法院会考虑夫妻双方的经济状况和财产状况。如果一方经济状况较好，拥有更多的财产或收入来源，那么很有可能该方的银行卡会被冻结。这是因为法院认为该方有能力偿还欠款。

其次，法院也会考虑夫妻双方的责任分配情况。如果一方承担了更多的债务责任或者是借款主体，那么该方的银行卡也较有可能被冻结。这是因为法院认为该方对欠款负有更大的责任。

此外，法院还会考虑夫妻双方的借款行为和使用情况。如果一方在借款时未经过另一方同意，或者借款用于个人消费，而非夫妻共同利益，那么该方的银行卡也可能被冻结。这是因为法院认为该方存在不当使用借款的情况。

最后，可以通过夫妻双方的主动协商和积极配合，寻求一种公平合理的解决方案。例如，可以协商提前偿还欠款、分期偿还或者找到其他共同债务人等方式来减轻法院对双方的限制。

总之，在夫妻共同欠债的情况下，法院会根据具体情况来决定冻结哪方的银行卡。经济状况、财产状况、责任分配以及借款行为和使用情况都是考虑因素。最重要的是夫妻双方要积极合作，共同寻求解决方案，以尽快摆脱债务纠纷的困扰。