财产保全是一项非常重要的法律程序，它旨在确保当事人的权益在诉讼过程中得到有效保障。在执行财产保全程序时，一个关键问题是应由哪一法院来承担这一任务。

根据我国法律规定，财产保全应该由当事人所属的基层法院进行处理。基层法院在衡量案情复杂性、争议金额等因素后，会决定是否适用财产保全措施。如果案件涉及大额财产或具有较高的争议度，基层法院可能会将案件上交至高级法院或专门提供财产保全服务的法院。

财产保全的程序通常需要以下几个步骤：

首先，申请保全。当事人可以向法院申请采取财产保全措施，提交相关证据和申请书。

接着，法院会对申请进行审查。法院会对申请书的内容进行审查，并考虑执行财产保全是否符合法律规定，是否有足够的证据证明对方存在财产损失的风险。

如果法院认为财产保全确实必要，它将发出保全通知书，告知被保全财产的当事人，并要求其采取相应措施以保护财产。如果被保全财产在指定时间内没有得到妥善保护，法院可能会采取强制措施进行保全。

最后，财产保全程序结束时，法院会对财产保全的效果进行评估。如果申请人未能提供充分证据证明被保全财产的损失风险，法院可能会解除保全措施，并要求申请人承担相应的责任。

总之，财产保全应由当事人所属的基层法院负责处理，但对于涉及大额财产或复杂案情的情况，可以由高级法院或专门提供财产保全服务的法院来保全。无论是哪一法院，都应依法、公正地审理和执行财产保全程序，确保当事人权益的合法性和有效性。