在审理案件期间，法院拥有一定的权力和权限来保护相关利益方的合法权益。其中，法院是否有权在上诉期内冻结被告的存折是一个备受争议的问题。

根据我国《民事诉讼法》第237条的规定，法院可以在确立查封、扣押、冻结措施时，选择适用其中一种或几种措施，以实现对财产的保全目的。

对于冻结措施而言，其主要目的是防止被执行人在诉讼期间将相关财产转移、变卖等行为，从而保障执行案件的有效进行。冻结存折作为其中一种常见措施之一，具有一定的合法性和必要性。

但是，在上诉期间，因为案件尚未终审，判决结果可能出现变动，所以财产的保全措施也需要相应的调整。依据《最高人民法院关于适用<民事诉讼法>若干问题的解释（二）》第87条的规定，法院可以根据案情及时调整或解除已经实施的财产保全措施，以确保公正、公平的诉讼程序。

换言之，在上诉期间，法院可以根据案情发展的需要，对原先冻结的存折进行解冻。但这并不代表法院完全放弃了对被告财产的保全措施。如果法院认为有必要继续冻结被告的存折，以确保执行裁判结果时的顺利进行，仍然可以决定继续冻结。

在实际操作中，法院会综合考虑案件性质、当事人的认罪态度、财产状况等多种因素，来决定是否冻结存折及冻结的期限。同时，其他相关主体（比如银行）也需要配合执行法院的决定，提供相应的协助和支持。

总的来说，尽管法院在上诉期间具有一定的自主权，包括冻结存折的权力，但其行使权力的前提是确保法律适用的公正性和合理性，以及切实保障相关方的合法权益。因此，在处理案件过程中，法院将综合考虑各种因素，并根据具体情况做出相应的决定。