在司法程序中，当一方向法院提起诉讼，法院经过审理后作出了一项判决或者裁定，裁定被告在一定时间内支付给原告一定数额的款项。然而，在某些情况下，被告可能会采取措施来规避执行这项判决或裁定的责任。

其中一种常见的情况是，被告将其资金转移至银行账户，并事先要求银行先进行资金冻结，以避免法院的执行活动能够成功进行。然而，值得注意的是，即使银行已经对被告的账户进行了冻结，法院仍然有权继续对被告的资产进行进一步的冻结。

根据相关法律法规的规定，银行只能对被告的账户冻结一定金额的资金，以确保被告还留有足够的资金用于日常开销和生活需要。尽管如此，法院可以基于合法的依据，要求银行进一步冻结帐户中的资金，以满足为原告获得补偿所需的金额。

银行对被告账户进行资金冻结的目的是为了保障被告方的权益，防止他们因为法院的执行行为导致资金短缺造成生活困难。然而，法院在权衡双方权益后有权决定是否对被告账户进行额外的资金冻结，以保证原告能够获得判决或裁定所赋予的权利。

此外，在一些特殊情况下，法院还可以要求银行对被告的其他资产进行冻结，除了银行账户之外。例如，被告可能拥有其他财产、股票和房地产等，这些资产也可以被法院冻结，以确保对原告的赔偿。

因此，尽管银行先冻结了被告的账户，法院仍然有权继续对被告的资产进行进一步的冻结，以保护原告的权益。这一措施旨在确保司法程序的公正性和有效性，同时平衡诉讼双方的利益。