股权质押是指股东将自己持有的股权作为质押物，以获取借款或融资的行为。质押后，股东可以继续享有股权收益，但同时也要承担相应的风险。其中一个重要的问题就是，在股权质押后，如果质权人申请向法院冻结被质押的股权，法院能否支持？

在我国，根据《中华人民共和国担保法》的规定，质押权人享有优先受偿权利，也就是说，当质权人主张其权益时，法院往往会支持其请求。因此，一般情况下，质押权人申请冻结质权所在公司的股权是可以得到法院支持的。

然而，这并不意味着每一次申请都能成功。法院会根据具体情况来判断是否支持冻结申请。首先，质权人必须提供充分的证据证明股东存在违约行为或其他损害其合法权益的情形，以及冻结质权是合理和必要的。其次，法院还需要考虑对被质押股权的冻结是否会对公司的正常经营造成不良影响，以及是否存在其他合理解冻方案等。

此外，如果质权人能够提供违约证据，并且存在损害风险，法院可能还会要求质权人提供相应的担保措施，以保障被质押股权所在公司的正常经营。这通常需要质权人提供一定金额的保证金或提供其他可行的担保方式。

最后需要注意的是，质权人申请冻结股权和实际执行冻结是两个不同的过程。即使质权人的申请得到了法院的支持，同时也需依法履行相关程序和条件，才能实际执行冻结股权的行为。

综上所述，尽管股权质押后，质权人有一定的机会向法院申请冻结被质押的股权，但具体是否能成功实施冻结还需要考虑多方因素，并遵循相关法律法规的规定。