法院冻结的房产是指法院依法对某人所有或持有的房产实行限制性措施，其目的是保全债权人的利益，避免被债务人转移、变价或销毁。在房产被冻结期间，债务人通常无法对房产进行买卖或抵押等操作。

那么，法院冻结的房产是否可以断供呢？答案是不能。因为法院冻结的房产是为了保全债权人的利益，即使债务人无法继续履行按揭贷款或其他房产相关的支付义务，也不能以此为理由断供。

如果债务人断供，那么银行或其他债权人可能会向法院申请强制执行，将冻结的房产进行拍卖或转让来清偿债务。在这种情况下，债务人不仅会失去房产，还可能面临逾期还款、信用记录受损等问题。

因此，债务人在法院冻结房产的情况下，应该继续按时履行相关支付义务，遵守法院的决定，以免造成更严重的后果。