在打官司的过程中，法院是有权对一些被告的财产采取强制执行措施的。而其中一个常见的方式就是冻结被告的银行卡。这种措施看似简单，但其实却牵涉到一些复杂的法律问题。

首先，法院在冻结被告银行账户前，必须经过相关程序的审查和批准。一般来说，只有在被执行人拒不履行法院判决、裁定所确定的义务或者支付金钱的情况下，法院才会采取这样的措施。

其次，法院冻结银行账户的目的并不是为了让被告无法使用自己的资产，而是为了确保被执行人在判决后仍然能够履行法院的判决，保障执行的效果。

此外，法院在冻结被告银行账户时，也需要考虑被执行人的基本生活需要，并不会将所有资金都冻结。因此，即使银行账户被冻结，被执行人仍然可以通过法定程序来申请部分资金用于生活开销。

综上所述，法院在打官司过程中是有权力冻结被告的银行卡的，但是这一措施是有条件和程序限制的，并不是随意行使的。被执行人也有权利通过法定程序来维护自己的权益。