当外地车辆涉及到法律纠纷需要查封时，本地法院可以通过以下步骤来进行查封：

第一步，法院会向车主发送查封通知书，通知车主外地车辆涉及到法律纠纷需要进行查封，并要求车主配合执行程序。

第二步，如果车主拒绝配合或无法联系到车主，法院会联系当地交通管理部门协助进行查封工作。交通管理部门会配合法院对车辆进行查封，并制作查封记录。

第三步，法院会通知当地车管所将查封信息录入车辆管理系统，确保车辆无法进行过户、转让等操作。

第四步，被查封车辆会被送往指定的车库进行保存，直到法院作出进一步的处理决定。

整个查封程序一般需要数天时间完成，当事人可以在法院网站上查询查封进展情况。