近日，某公司因欠债被法院冻结了一笔资金。然而，当法院开始执行时却发现冻结的资金并不足以抵消公司的全部债务。

按照法律规定，债务人被冻结的资金只能用于偿还债务，但现实情况却并非总是如此。有些公司会故意将资金转移到他人名下，以规避法院的执行，这导致了执行的困难和低效。

在这种情况下，法院可能会采取其他措施，如查封公司的财产或要求从其他渠道追缴债务。但这些方式将会增加执行的成本和时间，对债权人造成更多的损失。

因此，对于债务人而言，最好的方式还是诚实守信，及时履行债务义务，避免被冻结资金不足的情况发生。