在法院执行程序中，有时候会遇到被执行人拥有一些未被冻结的银行卡。这些未被冻结的银行卡会不会被监控呢？这是很多人比较关心的一个问题。

首先，需要明确的是，法院并没有权限直接监控被执行人的银行卡。监控银行卡涉及隐私问题，一般情况下需要相关部门或者法院经过合法程序才能进行监控。

但是，法院可以通过法律程序来执行对被执行人未冻结的银行卡的执行操作。法院可以需求银行协助执行，通过银行查询被执行人的账户信息，包括未被冻结的银行卡。

一旦法院查明被执行人拥有未被冻结的银行卡，法院可以通过法律途径来执行对这些银行卡的操作，比如直接从这些银行卡中扣划款项来执行判决。

所以，虽然法院没有权限直接监控被执行人的银行卡，但是法院可以通过合法程序来执行对被执行人未冻结的银行卡的操作。